Questa dimostrazione si basa su proprietà algebriche.
Si considerino quattro triangoli rettangoli uguali, di cateti a e b e ipotenusa c. Ruotati tre di essi rispettivamente di 90°, 180° e 270° si ottiene la seguente figura:
Se li uniamo avvicinandoli otteniamo quanto segue:
L’area di ogni triangolo è . La figura che abbiamo ottenuto è un quadrato di lato c: infatti il quadrilatero ottenuto ha i lati tutti uguali e gli angoli retti poichè la somma dei due angoli non retti dei triangoli è ancora un angolo retto. L’area di questo quadrato è e il quadrato centrale ha lato 
Allora l’area è uguale alla somma dell’area del quadrato centrale, che è , e dei quattro triangoli, .
Quindi . Il teorema è dimostrato.(Fonte: teorema di Pitagora)
(https://www.youtube.com/watch?v=hbhh-9edn3c) |